Αριθμητική πράξη
Οι βασικές αριθμητικές πράξεις είναι η πρόσθεση, η αφαίρεση, ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση.
1) Η ΠΡΟΣΘΕΣΗ
Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης ονομάζεται άθροισμα.
Οι αριθμοί που προστίθενται λέγονται προσθετέοι.
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ
α) Το μηδέν είναι ουδέτερο στοιχείο στην πρόσθεση. Π.χ. 5+0 = 5
β) Αντιμεταθετική ιδιότητα: λέγεται έτσι, επειδή μπορώ να μεταθέτω τους προσθετέους και να βάζω τον καθένα στη θέση του άλλου (αν δηλαδή αλλάξω τη σειρά των προσθετέων το αποτέλεσμα δεν αλλάζει).
π.χ. 6+2=8 και 2+6=8 .
γ) Προσεταιριστική ιδιότητα: αν έχω πολλούς προσθετέους στη σειρά, μπορώ να τους προσθέσω με όποια σειρά θέλω, το αποτέλεσμα δεν θα αλλάξει. π.χ. 2+(4+3)= 9 και (2+4)+3= 9 .
2) Η ΑΦΑΙΡΕΣΗ
Η αφαίρεση είναι η αντίθετη πράξη της πρόσθεσης. Αφαιρώ σημαίνει ότι επιλέγω από ένα σύνολο πραγμάτων ένα μέρος τους και το βγάζω.
Μειωτέος λέγεται ο αριθμός που πρέπει να μειωθεί, να ελαττωθεί, να λιγοστέψει.
Αφαιρετέος λέγεται ο αριθμός που πρέπει να αφαιρεθεί, να απομακρυνθεί από το μειωτέο.
Διαφορά λέγεται το αποτέλεσμα της αφαίρεσης.
3) Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ
Οι αριθμοί που πολλαπλασιάζονται λέγονται παράγοντες.
Γινόμενο ονομάζεται το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ
α) Το ένα είναι ουδέτερο στοιχείο στον πολλαπλασιασμό. Π.χ. 8Χ1 = 8
β) Αντιμεταθετική ιδιότητα: 9Χ4 = 4Χ9
γ) Προσεταιριστική ιδιότητα: (6Χ2)Χ3 = 6Χ(2Χ3)= 36
δ) Επιμεριστική ιδιότητα: ως προς την πρόσθεση 4Χ(5+2)= (4Χ5) + (4Χ2) αλλά και ως προς την αφαίρεση 4Χ(5-2)= (4Χ5) - (4Χ2)
4) Η ΔΙΑΙΡΕΣΗ
Διαιρετέος Δ ονομάζεται ο αριθμός που πρέπει να διαιρεθεί, να μοιραστεί σε ίσα μέρη .
διαιρέτης δ ονομάζεται ο αριθμός που μας δείχνει σε πόσα μέρη θα χωρίσουμε το διαιρετέο.
πηλίκο π ονομάζεται το αποτέλεσμα της διαίρεσης.
υπόλοιπο υ είναι αυτό που μένει από τη διαίρεση, όταν δεν μπορεί να μοιραστεί ακριβώς ο Διαιρετέος.
Π. χ. 29 : 6 = 4 και υπ. 5
Διαιρετέος είναι το 29, διαιρέτης είναι το 6, πηλίκο είναι το 4 και υπόλοιπο το 5.
Επαλήθευση διαίρεσης: Δ=(δΧπ)+υ .
Τέλεια, είναι η διαίρεση που δεν αφήνει υπόλοιπο.
Ατελής είναι η διαίρεση που αφήνει υπόλοιπο.
Η τέλεια διαίρεση είναι η αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού, δηλ. 20:5=4 και 4Χ5=20
